1.如图,正方形ABCD的边长为5cm,Rt△EFG中,∠G＝90°,FG＝4cm,EG＝3cm,且点B、F、C、G在直线 上,△EFG由F、C重合的位置开始,以1cm/秒的速度沿直线 按箭头所表示的方向作匀速直线运动．
（1）当△EFG运动时,求点E分别运动到CD上和AB上的时间；
（2）设x（秒）后,△EFG与正方形ABCD重合部分的面积为y（cm ）,求y与x的函数关系式；
（3）在下面的直角坐标系中,画出0≤x≤2时（2）中函数的大致图象；如果以O为圆心的圆与该图象交于点P（x,）,与x轴交于点A、B（A在B的左侧）,求∠PAB的度数．
2.已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A（10,0）、B（4,8）、C（0,8）,D为OA的中点,动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时间记为t秒,
（1）动点P在从A到B的移动过程中,设△APD的面积为S,试写出S与t的函数关系式,指出自变量的取值范围,并求出S的最大值
（2）动点P从出发,几秒钟后线段PD将梯形COAB的面积分成1：3两部分?求出此时P点的坐标
3.如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（3,0）,（3,4）.动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥AC,交AC于P,连结MP.已知动点运动了x秒.
（1）P点的坐标为（ ,）；（用含x的代数式表示）
（2）试求 ⊿MPA面积的最大值,并求此时x的值.
（3）请你探索：当x为何值时,⊿MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的研究成果.
4.如图,在 中,,,厘米,质点P从A点出发沿线路 作匀速运动,质点Q从AC的中点D同时出发沿线路 作匀速运动逐步靠近质点P,设两质点P、Q的速度分别为1厘米/秒、 厘米/秒（ ）,它们在 秒后于BC边上的某一点E相遇.（1）求出AC与BC的长度；（2）试问两质点相遇时所在的E点会是BC的中点吗?为什么?（3）若以D、E、C为顶点的三角形与△ABC相似,试分别求出 与 的值；
5.在三角形ABC中,.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是 /秒,点Q的速度是 /秒,它们同时出发,求:(1)几秒钟后,ΔPBQ的面积是ΔABC的面积的一半?(2)在第(1)问的前提下,P,Q两点之间的距离是多少?
6.如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90o,∠C=60o,AD=3cm,BC=9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始沿A—D—C折线以1cm/s的速度向点C运动,⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以 cm/s的速度向点A运动,如果⊙O1半径为2cm,⊙O2的半径为4cm,若O1、O2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为ts
（1）请求出⊙O2与腰CD相切时t的值；
（2）在0s
