若X~N（2,5）Y~N（1,3）,且X和Y相互独立 则Z=2X-3Y= 概率论的题目

正态具有性质：独立正态之和仍是正态的,期望为原来各期望之和,方差为原来各方差之和.再结合期望方差的运算性质可知,Z服从正态分布,且EZ=E(2X-3Y)=2EX-3EY=1,DZ=D(2X-3Y)=D(2X)+D(-3Y)=4DX+9DY=47,所以Z服从N(1,47)