解几道数学证明题1.某城市搞亮化工程,如图,在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯．已知A灯恰好照到B灯,B灯恰好照到甲楼

问题描述：

解几道数学证明题
1.某城市搞亮化工程,如图,在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯．已知A灯恰好照到B灯,B灯恰好照到甲楼的顶部,如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等,那么能否说甲楼的高度是乙楼的2倍?说说你的看法．

2.学校举行春季田径运动会，飞飞报了一百米比赛的项目，他在赛前活动中要找一段100m的直道，AC是学校操场百米跑道，他站在C处，调整太阳帽D，使视线正好落在A处，然后转过一个角度，保持刚才的角度，让视线落在通往教学楼的半路B处，如图所示，他就在BC这段路上练习，你认为他这样做有道理吗?说明理由．

3.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、 H．
（1）请根据题意用实线补全图形；
（2）求证：△AFB≌△AGE．

4,要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则工件的外径必是CD之长了，你能说明其中的道理吗?

1个回答分类：数学 2014-09-19

问题解答：

我来补答

是的!
水平线BD⊥甲楼AC
夹角相等∠ABD=∠CBD
BD=BD
Rt△ABD≌Rt△CBD
AD=CD
AC=2AD
AD=乙楼高
甲楼=2*乙楼的高.
2、在△ADC和△BDC中
∠ADC=∠BDC
CD=CD
∠ACD=∠BCD
∴△ADC≌△BDC
∴AC=BC
又AC=100M
∴BC=100M
3、（1）∠CAF=∠DAG．
理由：∵Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC）,得到Rt△ADE,
∴∠BAC=∠EAD,
∵∠BAC=∠CAF+∠BAE,∠EAD=∠DAG+∠BAE,
∴∠CAF=∠DAG；
（2）证明：∵将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC）,得到Rt△ADE,
∴AC=AD,∠C=∠D=90°,
在△ACF和△ADG中,
∠C＝∠D
AC＝AD
∠CAF＝∠DAG
∴△ACF≌△ADG（ASA）．
再问：后面还有一个题，谢谢
再答： 4、∵OA=OB,OC=OD，∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD ∴AB=CD 大哥。。请分开来问题，缺采纳。。。
再问：大哥，我缺财富值……
再答：好吧- -那么选为满意回答可以返还财富值
再问：我知道……可是我还有好多题呢……要不我再分开提问别的，然后你帮我解出来，我选你当满意答案
再答：你先把这问题选为满意回答，然后其他的求助我一起回答= =

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