用均值不等式求函数值域

y=3x/(x^2+4),当x≠0时,等式分子分母同时除以x,得：y=3/(x+4/x),当x＞0时,x+4/x≥4,当且仅当x=2时,等号成立,0＜y≤3/4.当x＜0时,-x＞0,-x-4/x≥4当且仅当x=-2时,等号成立,x+4/x≤-4,-3/4≤y＜0.当x=0时,y=0.
所以y=3x/(x^2+4)的值域为[-3/4,3/4].
下面这个网址讲到一些用均值不等式求函数值域的方法,供参考