已知双曲线：x^2-y^2/3=1若a＞0求点M（a,0）到双曲线H上点距离的最小值f（a）

解析：
由题意知双曲线焦点在x轴上,且a=1,b=√3,c=2
所以双曲线右支上顶点坐标为A(1,0)
根据双曲线图像和性质易知：
当01时,由于双曲线图像关于x轴对称,故只需考虑点M到双曲线右支在x轴上方的点的距离
则设双曲线右支在x轴上方的任一点P(secβ,√3*tanβ) 其中0≤βa≥1,即1>a/4≥1/4,则当secβ=1时,|MP|有最小值f(a)=√(4-2a+a²-3)=a-1
若a≥4,即a/4≥1,则当secβ=a/4时,|MP|有最小值f(a)=√(3a²/4 -3)=[√(3a² -12)]/2
所以综上述可得：
{1-a,0