如图,已知射线CB平行OA ,∠C=∠OAB=120°,E,F,在CB上,且满足∠FOB= ∠AOB,OE平分∠COF.

2、 不变.
因为CB‖OA,
则∠OBC=∠BOA,∠OFC=∠FOA,
则∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA ,
又因为∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB,
所以∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA =∠AOB：2∠AOB=1：2.
3、 存在.
因为CB‖OA,∠C=∠OAB=120°,
所以∠AOC=∠ABC=60°,
则四边形AOCB为平行四边形,
则∠OEC=∠EOB+∠AOB ,∠OBA=∠BOC=∠COE+∠EOB,
又因为∠OEC=∠OBA,则∠AOB=∠COE ,
则∠COE=∠EOF=∠FOB=∠AOB=60°/4=15°,则∠EOB=2×15°=30°,
此时∠OEC=∠OBA=30°+15°=60°