这句话“i have no idea when he will be back

答案很简单~
因为back在这里不是动词~
而一般将来时要求will后接动词原形 因为没有实义动词,所以需要加上be动词,而be就是原形.所以这里的be是不可以省略掉的.
或者这样更好理解一些,用一般现在时态来说后面的从句.应该是 i am back,
而不是简单的i back.把i am back改成一般将来时的时候
i 后面就要跟am的原形,既be.所以是i will be back.
will的后面要么是跟实义动词原形,要么就是be+形容词/名词一类的