1.等腰直角△ABC,∠C=90°,M,N分别是AC,BC上的点,沿直线MN翻折,使点C落在AB上,落点为P点.（P不为

1、证明：因为P是AB中点,
所以：AP/PB=1,
因为：P点是C点沿直线MN折叠的落点,
所以：MN垂直平分PC,
所以：CM=MP,
由AP=BP得∠ACP=∠BCP=45°
所以：CM=MN
所以：CM/CN=1
所以：PA/PB=CM/CN
再问： P不为中点！！ 第2问呢？？？
再答： 证明： 过P点分别作AC,BC的垂线PE,PD.E,D是垂足。过C作CF垂直AB,F是垂足。则： S△APC=(1/2)AC*PE=（1/2)AP*CF S△BPC=(1/2)BC*PD=(1/2)BP*CF 而AC=BC 所以：PE/PD=AP/BP 由∠MCN=∠MPN=90°知MCNP四点共元 所以：∠PME=∠PND 所以：RT△PEM∽RT△PDN 所以：PE/PD=PM/PN 而PM=MC,PN=NC 所以：PE/PD=MC/NC 所以：AP/BP=MC/NC