数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=1/2〔xn+a/xn〕,n∈N+

问题描述:

数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=1/2〔xn+a/xn〕,n∈N+
⑴证明:对n≥2,总有xn≥√a
⑵证明:对n≥2,总有xn≥xn+1
以上所有n+1都为x的下标包括条件
1个回答 分类:数学 2014-10-25

问题解答:

我来补答
xn+1=1/2〔xn+a/xn〕≥√a
利用均值不等式
x(n+1)-xn = 1/2*(a/xn-xn)
 
 
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