求函数y=x²-x/x²-x+1的值域,设x²-x=t,用这种方法做

答：
y=(x^2-x)/(x^2-x+1)
设t=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4
原函数化为：
y=t/(t+1),t>=-1/4
=(t+1-1)/(t+1)
=1-1/(t+1)
因为：t>=-1/4,t+1>=3/4
所以：0
再问： 为什么t≥-1/4
再答： t=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4 因为：(x-1/2)^2>=0 所以：t=(x-1/2)^2-1/4>=0-1/4=-1/4