问题描述: cos2x=cosx的解的个数sin2x=sinx的个数tan2x=tanx 的个数,不要画图的那种 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 1.由cos2x=cosx可得:2(cosx)^2 -1=cosx那么 2(cosx)^2 -cosx -1=0即:(2cosx +1)(cosx -1)=0解得:cosx=-1/2 或者1如果没有范围解有无数个,如果在[0,2π]内cosx=-1/2时,x=2π/3或者4π/3cosx=1时,x=0或者x=2π综合得在[0,2π]内x的解集为x∈{0,2π/3,4π/3,2π}2.sin2x=sinx sinx(2cosx-1)=0 如果没有范围解有无数个,如果在[0,2π]内3个由sinx=0,==> x=π 由2cosx-1=0,==> cosx=1/2,==> x=π/4,或x=7π/4 3.tan2x= 2tanx/(1-tanx^2) tanx=2tanx/(1-tanx^2)2=1-tanx^2tanx^2=-1只需x^2=k派-派/4 展开全文阅读