A、B两物体的质量之比mA：mB=1：2，用质量不计的弹簧把它们连接起来，放在光滑水平面上，A物体靠在固定板上，如图.用

已知：m_A：m_B=1：2，设m_A=m，则m_B=2m，
现用水平力向左缓慢推B物体，压缩弹簧，外力做功为W，根据能量守恒知簧储存的弹性势能大小是W，
设A物体刚运动时，弹簧弹性势能转化为B的动能，B物体的速度为v₀，
则：
1
2•2mv₀²=W…①
当弹性势能最大时，两物体的速度相等，设为v，则有动量守恒得：
2mv₀=（m+2m）…②
再由机械能守恒定律得：E_P+
1
2（2m+m）v₀²=W  ③
由以上三式解得：E_p=
1
3W．
故选：A．