如图,三角形ABC中,角ABC=角C,点D在AC边上,角A=角ABD,角C=角BDC,试求角BDC的度数.

设角ABC=角C=角BDC=x°
则角A=180-2x 角DBC=180-2x
在三角形ABC中 内角和：角A+角ABD+角DBC+角C=3（180-2x ）+x=180
解得x=72度