已知PA、PB、PC是空间三条直线,若∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,求二面角B-PA-C的平面角

此题由于3个角度都是60所以比较特殊,
由A点出发作垂直于BPC平面的直线,取AC=AB,即作出6边全相等的三角体.
设每条边为10（便于计算）
由题条件和假设情况得知：4个面均为等边三角形
分别由C,B点出发作垂直于PA的直线相交于S点,记作CS,BS
==》SA=5,AB=10,∠PAB=60,==》设SB=a,COSa=(5^2+10^2-a^2)/(2*5*10),因为COSa=COS60=0.5,==>边a=5√3
==》BS=CS=5√3,BC=10
==>三边都知道了,求,∠CSB就是二面角B-PA-C的平面角