问题描述：
如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y
=
=| k |
| x |
问题解答：
我来补答
（1）把D（1，3）代入y=
k
x，得3=
k
1，
∴k=3．
∴y=
3
x．
∴当x=4时，y=
3
4，
∴E（4，
3
4）．
（2）点F在反比例函数的图象上．
理由如下：
连接AC，OB交于点F，过F作FH⊥x轴于H．
∵四边形OABC是矩形，
∴OF=FB=
1
2OB．
又∵∠FHO=∠BAO=90°，∠FOH=∠BOA，
∴△OFH∽△OBA．
∴
OH
OA=
FH
BA=
OF
OB=
1
2，
∴OH=2，FH=
3
2．
∴F（2，
3
2）．
即当x=2时，y=
3
x=
3
2，
∴点F在反比例函数y=
3
x的图象上．
k
x，得3=
k
1，
∴k=3．
∴y=
3
x．
∴当x=4时，y=
3
4，
∴E（4，
3
4）．
（2）点F在反比例函数的图象上．
理由如下：
连接AC，OB交于点F，过F作FH⊥x轴于H．
∵四边形OABC是矩形，
∴OF=FB=
1
2OB．
又∵∠FHO=∠BAO=90°，∠FOH=∠BOA，
∴△OFH∽△OBA．
∴
OH
OA=
FH
BA=
OF
OB=
1
2，
∴OH=2，FH=
3
2．
∴F（2，
3
2）．
即当x=2时，y=
3
x=
3
2，
∴点F在反比例函数y=
3
x的图象上．
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