连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）的夹角为α，求α∈（0，π2

由题意并根据两个向量的夹角公式可得cosα=

a•

b
|

a|•|

b|=
m−n

2•
m2+n2≥0，∴m-n≥0．
由于所有的（m，n）共有6×6=36个，而满足 m-n≥0的（m，n）共有 1+2+3+4+5+6=21个，
故cosα≥0的概率为
21
36=
7
12．