问题描述: 55如果A.B.C是三角形ABC三边,你能比较(A^2+B^2-C^2)^2-4A^2B^2与0的大小关系吗? 1个回答 分类:数学 2014-12-04 问题解答: 我来补答 A平方+B平方-C平方 =2ABcosC ∴[A平方+B平方-C平方]的平方 =4A平方B平方[(cosC)平方] ∴[A平方+B平方-C平方]的平方-4A平方B平方 =4A平方B平方[(cosC)平方-1] ∵当0<∠c<180时,(cosC)平方<1 ∴4A平方B平方[(cosC)平方-1]<0 ∴[A平方+B平方-C平方]的平方-4A平方B平方<0方法归纳:主要是利用了余弦定理: △ABC中,若三边长分别为a,b,c则: c平方=b平方+a平方-2abcosc a平方=b平方+c平方-2cbcosa b平方=c平方+a平方-2cacos 展开全文阅读