333*332332333-332*333333332
=333×（332×1001001+1）-332×（333×1001001-1）
=（333×332×1001001 + 333×1）-（332×333×1001001 - 332×1）
=333 + 332
=665
原式
=2000×(1+10001+100010001+...)/[2001×(1+10001+100010001+...)]
=2000/2001
设
设1/2+...+1/2005=A
1/2+1/3+...+1/2006=B
则原式
=(1+A)B-(1+B)A
=B+AB-A-AB
=B-A
因为1/2+...+1/2005=A
1/2+1/3+...+1/2006=B
所以B-A=1/2006
因此原式=1/2006
