问题描述:
高数"微分中值定理与导数的应用"中的几题
1.设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)中可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1/2,证明:对任意的c∈(0,1),存在ξ∈(0,1)使得f'(ξ)=c
2.已知f(x)在R内可导,且(x→∞)lim f'(x)=e,
(x→∞)lim [(x+c)/(x-c)]=(x→∞)lim [f(x)-f(x-1)]
求c的值
1.设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)中可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1/2,证明:对任意的c∈(0,1),存在ξ∈(0,1)使得f'(ξ)=c
2.已知f(x)在R内可导,且(x→∞)lim f'(x)=e,
(x→∞)lim [(x+c)/(x-c)]=(x→∞)lim [f(x)-f(x-1)]
求c的值
问题解答:
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