已知二次函数y=f(x)的图像对称轴是x=-2,在x轴截得的长为6,且抛物线过点（-1,-4),求二次函数解析式?

解由对称轴是x=-2,在x轴截得的长为6,
可知二次函数y=f(x)的图像与x轴的交点为（1,0）和（-5,0）
即设二次函数y=f(x)=a（x-1）（x+5）
又有抛物线过点（-1,-4),
即a（-1-1）（-1+5）=-4
解得a=1/2
即二次函数y=f(x)=1/2（x-1）（x+5）
=1/2(x²+4x-5）
=1/2x²+2x-5/2
再问： a=1/2怎么来的?
再答： 你好设二次函数y=f(x)=a（x-1）（x+5）后 又有函数图像过（-1，-4)， 把点（-1，-4)的坐标代入y=f(x)=a（x-1）（x+5） 中得a（-1-1）（-1+5）=-4 即a*（-2）*4=-4 即a=1/2