问题描述: 已知二次函数y=f(x)的图像 过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式 1个回答 分类:数学 2014-09-21 问题解答: 我来补答 设 f(x) = ax² + bx + c因为图像过原点所以c = 0因为f(x - 1)= f(x)+ x - 1所以 a(x - 1)² + b(x - 1) = ax² + bx + x - 1ax² - 2ax + a + bx - b = ax² + bx + x - 1所以 -2a = 1 且 a - b = -1所以 a = -1/2 ,b = 1/2所以f(x) = -x²/2 + x/2 展开全文阅读