（2014•呼和浩特一模）若双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则

双曲线
x2
a2−
y2
b2＝1(a＞0，b＞0)的焦点坐标为（c，0）（-c，0），渐近线方程为y=±
b
ax
根据双曲线的对称性，任意一个焦点到两条渐近线的距离都相等，
求（c，0）到y=
b
ax的距离，d=
|bc|

a2+b2=
bc

c2=b，
又∵焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
1
4，
∴b=
1
4×2c，两边平方，得4b²=c²，即4（c²-a²）=c²，
∴3c²=4a²，
c2
a2＝
4
3，即e²=
4
3，e=
2
3
3
故选B