OD平分∠AOB,OA=OB,P是OD上任意一点,PM垂直BD,PN垂直AD.求证PM=PN

证明：∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD
∵OA=OB,OD=OD
∴⊿AOD≌⊿BOD
∴∠BDO=∠ADO
∵PM⊥BD,PN⊥AD
PD=PD
∴⊿PDM≌⊿PDN
∴PM=PN