解一个关于导数的方程 应该是2次函数 但我不会

问题描述:

解一个关于导数的方程

应该是2次函数 但我不会
1个回答 分类:数学 2014-10-11

问题解答:

我来补答
猜是不好的.改写为f'(x)+f(x)/x=3x+2
这是一阶线性微分方程,由通解公式:
f(x)=e^(∫(-1/x))dx(C+∫(3x+2)e^(∫(-1/x)dx)dx)
=(1/x)(C+∫(3x^2+2x)dx)
=C/x+x^2+x
 
 
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