用mathematica求高阶导数计算问题

用mathematica求高阶导数计算问题
有这样一个题目是高阶导数的计算问题：请设计一个程序包用于求一元函数的高阶导数和导数值,要求运行时只要用户输入函数,求导的阶数和求导数值的点就计算并告知用户所求高阶导数和导数值.
谢谢你能帮我,你先看看我的程序吧：
BeginPackage["daoshu`"]
daoshu::Uasage = "for f(x) and x=x0,Calculus derivations of n order"
f[x_] = Input["input f[x]="]
n = Input["jieshu shi n="]
x0 = Input["qiu dao de dian x0="]
Do[Print["x=",x0,"derivatives of f(x) ",k,"order",
D[f[x],{x,k}] /.x -> x0],{k,0,n,1}]
EndPackage[]
这种是很不完善的,在用户输入函数的时候,应该要首先判断是否存在导数,偶不知道要怎么编这个程序,小女子感激不尽.