如图，在△ABC中，∠ACB=∠ADC=90°，若sinA=35，则cos∠BCD的值为 --- ．

∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，sinA=
3
5=
BC
AB，
∴设BC=3x，AB=5x，
由勾股定理得：AC=4x，
∴cosA=
AC
AB=
4x
5x=
4
5，
∵∠ACB=∠ADC=90°，
∴∠A+∠B=∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴cos∠BCD=cosA=
4
5，
故答案为：
4
5．