空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且满足AE/EB=AH/HD=CF/FB=CG/GD

由AE/EB=AH/HD,EB/EB+AE/EB=HD/HD+AH/HD,即AB/EB=AD/HD,AE/AB=AH/AD,
∠BAD为公用角,所以三角形AEH和三角形ABC相似
∠AEH=∠ABD,∠AHE=∠ADB,所以EH//BD
同理可证GF//BD,所以EH//GF
同理可证EF//GH.
所以四边形EFGH为平行四边形.