两圆x²+y²=16与(x-4)²+(y+3)²=R²(R>0)在交点

问题描述:

两圆x²+y²=16与(x-4)²+(y+3)²=R²(R>0)在交点处的切线互相垂直,则R=?要详
两圆x²+y²=16与(x-4)²+(y+3)²=R²(R>0)在交点处的切线互相垂直,则R=?
1个回答 分类:数学 2014-11-27

问题解答:

我来补答
因为两圆在交点处的切线互相垂直,由于过切点垂直于切线的直线就是圆的直径,所以交点与两圆圆心的连线构成直角三角形,其中oo'=5,两圆半径即是两条直角边,r=4,由勾股定理,所以R=3
再问: 交点在哪儿?两个圆相切,交点应该在两个圆的交点处,怎么会成为三角形呢
再答: 交点可以在任何位置,交点处两条切线即两圆直径,两圆连心线和切线(两条半径)构成直角三角形
 
 
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