已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F,G.求证：BF^2=FG×FE

连接FC.
1.先证三角形FBA全等于三角形FCA,理由是边角边,
可得BF=CF
2.再证三角形FCG相似于三角形FEC
理由是角GFC=角CFE,角FCG=角E
可得FC/FG=FE/FC,即FC平方=FG.FE
至于为什么角FCG=角E,可以用到平行以及之前的全等.
3.最后代换一下就行了.