在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,E是BC边中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F.求证:AC：BC=D

自己把图画出来
因为E是中点,且三角形CDB是直角三角形,所以有CE=DE（直角三角形斜边中点等于斜边一半）,所以角DCE=角EDC,所以角ACD=BDE=ADF,又因为有一个公共角AFD=DFC,所以三角形AFD相似于三角形DFC,则有DF:CF=AD:CD
又因为三角形ACD相似于三角形CBD,所以AC:BC=AD:CD（这个证明不用我说了吧）
所以就可得DF:CF=AC:BC