已知四边形ABCD,用直尺和圆规a,b使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比较a与b的长短

问题描述:

已知四边形ABCD,用直尺和圆规a,b使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比较a与b的长短
1个回答 分类:数学 2014-10-16

问题解答:

我来补答
如图:根据三角形定理:两边之和大于第三边
     则:AB+BC>AC
                AD+DC>AC
                BC+CD>BD
                AD+AB>BD
        四式左右两边分别相加,得
         2(AB+BC+CD+DA)> 2(AC+BD)
      即:2a>2b
           即:a>b
         得证
 
 
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