如图,A.E.F.C在同一条直线上,AE=CF,过点E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,可以得到BD平分E

(1)证明：因为 AE=CF,
所以 AF=CE,
因为 DE垂直于AC,BF垂直于AC,
所以 角AFB=角CED,BF//DE,
因为 AB//CD,
所以 角A=角C,
所以 三角形ABF全等于三角形CDE,
所以 BF=DE,
所以 四边形BEDF是平行四边形,
所以 GE=GF,即：BD平分EF.
（2）上述结论仍成立,
其理由与（1）相同.