问题描述: 过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之y的平方=1交于A,B两点,若线段AB的中点恰为P点,求AB所在直线的求AB所在直线的方程 1个回答 分类:数学 2014-11-07 问题解答: 我来补答 />椭圆方程是 x²+2y²=4设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)∴ x1+x2=-2,y1+y2=2A,B都在椭圆上∴ x1²+2y1²=4 --------① x2²+2y2²=1 --------②①-②(x1²-x2²)+2(y1²-y2²)=0∴ x1²-x2²=-2(y1²-y2²)∴ (x1-x2)(x1+x2)=-2(y1+y2)(y1-y2)∴ K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/[-2(y1+y2)]=-2/[(-2)*2]=1/2∴ 所求直线方程是y-1=(1/2)(x+3)化简得 x-2y+3=0 展开全文阅读