如图,在等边三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,D为MN上任意一点,CD,BD的延长

过点D作DS∥BM,DT∥CN交BC于S、T,
易证MDSB、NDTC都是平行四边形,
∵M、N是中点
∴MN=1/2BC
MD+DN=1/2BC
BS+TC=1/2BC
∴ST=1/2BC
∵△DST是等边三角形,

∴DS=ST=DT,
∵DS∥BM
∴DS/BF＝SC/BC,
∴1/BF＝SC/(BC×DS),
∵DT∥CN
∴DT/CE＝BT/BC,
∴1/CE＝BT/(BC×DT),
∴1/CE+1/BF
=BT/(BC×DT)+SC/(BC×DS)
∵DS=ST=DT
=BT/(BC×ST)+SC/(BC×ST)
＝(CS+BT)/(BC•ST)
＝(3BC/2)/(BC•1/2BC)
＝3/BC