1,过P点（1,3）引直线L,使点A（4,1）B（-2,-1）到直线L的距离相等,求直线L的方程.

第一题先把直线设出来.用点斜式,不知道你学了没有.
y-3=k(x-1)
y=kx-k+3
y-kx+k-3=0
然后用点到直线距离公式,A和B到直线距离相等
|1-4k+k-3| |-1+2k+k-3|
------------ = -----------------
更号1+k^2 更号1+k^2
解一下就好了
第二题因为平行,所以斜率相等
因为3y=-4x+1
y=-3/4x+1
所以设y=-3/4x+b
因为截距是1/3所以当X=0时,y=1/3
所以b=1/3
所以y=-3/4x+1/3即为所求
第三题点关于y=x+1对称,设对称点为Q（a,b）
因为对称,所以直线PQ的中点在直线上,设
中点M（(a-2)/2,(b+3)/2）
把M带入y=x+1就可以得到a和b的关系了
然后就可以得到Q点坐标（用a,或者b表示）
然后因为对称所以直线PQ垂直于y=x+1
所以斜率互为相反数,所以知道P和Q的点坐标后,表示出PQ的斜率,就是斜率k=1的相反数即PQ斜率为-1,就可以得到a和b了