问题描述：
已知：点A,B的坐标分别为（1,0）,（2,0）.若二次函数y=ax2+（a-3)x+3的图像与线段AB只有一个交点,则a
的取值范围是?
的取值范围是?
问题解答：
我来补答
既然有一个交点
那就画个图吧
通过找规律可以看出
抛物线要想与线段AB有一交点
必须满足在A点下方B点上方或A点上方,B点下方
也就是在A,B点函数值符号互异
也就是
f(1)f(2)≤0
就是【a*1²+（a-3）×1+3】【a*2²+（a-3）×2+3】≤0
即2a(6a-3)≤0
就是a(2a-1)≤0
解得
0≤a≤1/2
再问： 还有几种情况，当顶点分别在A点，B点上时，又有俩种情况。当顶点在线段AB上时，又有一种情况。 注意细心考虑全部情况。
再答： 对的，很好的我应该说明的我的错，我贪快直接就一个等号了事了，如下
红圈里的东西，注意那个小于等于（≤）的等于（=）就包含了你说的剩下情况不懂可以再问，我要的就是你懂（其实我还要采纳）
那就画个图吧
通过找规律可以看出
抛物线要想与线段AB有一交点
必须满足在A点下方B点上方或A点上方,B点下方
也就是在A,B点函数值符号互异
也就是
f(1)f(2)≤0
就是【a*1²+（a-3）×1+3】【a*2²+（a-3）×2+3】≤0
即2a(6a-3)≤0
就是a(2a-1)≤0
解得
0≤a≤1/2
再问： 还有几种情况，当顶点分别在A点，B点上时，又有俩种情况。当顶点在线段AB上时，又有一种情况。 注意细心考虑全部情况。
再答： 对的，很好的我应该说明的我的错，我贪快直接就一个等号了事了，如下
红圈里的东西，注意那个小于等于（≤）的等于（=）就包含了你说的剩下情况不懂可以再问，我要的就是你懂（其实我还要采纳）
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