大一线性代数非其次线性方程组求通解!

问题描述:

大一线性代数非其次线性方程组求通解!

 

1个回答 分类:数学 2014-12-05

问题解答:

我来补答
通解=k(η2-η3)+η1
=k(-2,-1,2,-4)+(3,2,-1,5)(应该是竖着的,和题目一致)
4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3
所以其导出组的基础解系中只有一个解向量(4-3=1),
而非齐次线性方程组的任意两个解的差是导出组Ax=0的解,
则η2-η3即为Ax=0的解
k(η2-η3)就是Ax=0的通解
又,η1是Ax=0的一个特解
所以,x=k(η2-η3)+η1就是Ax=0的通解
 
 
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