如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BD,求证:∠DBC=∠ACB.

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BD,求证:∠DBC=∠ACB.
1个回答 分类:数学 2014-12-15

问题解答:

我来补答
延长BC至E,使CE=AD,连结DE.
∵AD∥BC,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴AC

.DE,
∴∠ACB=∠DEB,
∵AC=BD,
∴BD=DE,
∴∠DBC=∠DEB,
∴∠DBC=∠ACB.
 
 
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