与实对称矩阵相似、合同的对角阵是否唯一,能否利用这个性质判断矩阵相似、合同的问题

问题描述:

与实对称矩阵相似、合同的对角阵是否唯一,能否利用这个性质判断矩阵相似、合同的问题
比如 矩阵3 -1 -1 2 0 0 判断他们是否相似、是否合同,如果没有这个性质,
-1 3 -1 0 3 0 您能否提供一个比较简单的判断方法
-1 -1 3 0 0 5
1个回答 分类:数学 2014-12-04

问题解答:

我来补答
实对称矩阵相似则合同, 合同不一定相似
实对称矩阵相似于对角矩阵是唯一的, 合同不唯一
矩阵A的特征值为 1,4,4, 与B不相似(特征值不同)
但A,B合同(正负惯性指数相同)
 
 
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