问题描述: 在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为,△ABC的面积为4√3,求a+2b的最小值 1个回答 分类:数学 2014-11-27 问题解答: 我来补答 />sin²A-sin²C+sin²B=sinAsinB由正弦定理得a²+b²-c²=ab由余弦定理得cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2C为三角形内角,C=π/3由三角形面积公式得S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)absin(π/3)=(1/2)(√3/2)ab=(√3/4)ab=4√3ab=16a·(2b)=322√[a·(2b)]=2√32=8√2由均值不等式得a+2b≥2√[a·(2b)]a+2b≥8√2a+2b的最小值为8√2 展开全文阅读