设A={x|x的平方+4x=0},B={x|x的平方2（a+1）x+a的平方-1=0}.

x²+4x=0
x(x+4)=0
x=0或x=-4
∴A={0,-4}
∵A∪B=B
∴A包含于B
B为单元素时
x=0代入 连同判别式=0得方程组
a²-1=0
4(a+1)²-4(a²-1)=0
解得a=-1
若-4∈B 同理有
16-8(a+1)+a²-1=0 ①
4(a+1)²-4(a²-1)=0 ②
①解得a=1或a=7 代入②均不成立
∴不等式组无解 ∴B不能为单元素4
B为双元素时
0,-4∈B 由韦达定理有
-2(a+1)=-4
a²-1=0
解得a=1
综上得a= ±1