实数k在什么取值范围内，方程kx2+2（k-1）x-（k-1）=0有正实数根？

当k=0，原方程变形为-2x+1=0，解得x=
1
2，
当k≠0，∵△=4（k-1）²+4k（k-1）
=8k²-8k+4
=8（k-
1
2）²+2，
∴△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
设两根为a、b，
∴a+b=
−2(k−1)
k＞0，ab=
k−1
k＞0，
∴k的值不存在，
综上所述，当k=0时，方程kx²+2（k-1）x-（k-1）=0有正实数根．