已知sinα,cosα是关于x的二次方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根． （1）求m的值

由韦达定理：
sinα+cosα=-3m/4,sinαcosα=(2m+1)/8
则：1=sin²α+cos²α=(sinα+cosα)²-2sinαcosα
即：9m²/16-(2m+1)/4=1
9m²-4(2m+1)=16
9m²-8m-20=0
(m-2)(9m+10)=0
m1=2,m2=-10/9
考察原方程的△,△=36m²-32(2m+1)≧0
9m²-16m-16≧0
(3m-8)(3m+2)≧0
m≦-2/3或m≧8/3
所以,舍去m1
所以,m=-10/9
再问： △，△=36m²-32(2m+1)≧0 9m²-16m-8≧0吧 不是同除4吗
再答： 囧~~不小心写错了 是9m²-16m-8≧0 m1=2代入，36-32-8=-40，可取 ps：当△比较难解的时候，就把m代入验算即可，这样会快一点~~