两个人做游戏:轮流报数,报出的数不能超过8(也不能是O),即是1,2,3,4,5,6,7,8中的一个,把两个人报出的数连

问题描述:

两个人做游戏:轮流报数,报出的数不能超过8(也不能是O),即是1,2,3,4,5,6,7,8中的一个,把两个人报出的数连加起来,谁报数后能使他们报出的数和为88,谁就获胜.如果让你先报数,那么你如何报数才能一定获胜?
1个回答 分类:数学 2014-11-02

问题解答:

我来补答
因为每人每次至少报1,最多报8,所以当某人报数之后,另一人必能找到一个数,使此数与某所报的数之和为9.
依照规则,谁报数后使和为88,谁就获胜,于是可推知,谁报数后和为79(=88-9),谁就获胜.88=9×9+7,
依此类推,谁报数后使和为16,谁就获胜.进一步,谁先报7,谁就获胜.
于是得出先报者的取胜对策为:先报7,以后若对方报K(l≤K≤8),你就报(9-K).
这样,当你报第10个数的时候,就会取得胜利.
 
 
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