问题描述: 圆心在直线4x+y=0上,且与直线l:x+y-1=0切於点P(3,-2)的圆的方程是请给出详细的分析, 1个回答 分类:数学 2014-11-26 问题解答: 我来补答 由于圆的切线垂直于过对应切点的半径,而切线l:x+y-1=0(即y=-x+1)斜率是-1,所以圆的这条半径的斜率是1.又切点是P(3,-2),所以这条半径所在直线的方程为x-3=y+2,即x-y-5=0.这样,圆心就是直线4x+y=0和直线x-y-5=0的交点了.联立两条直线的方程,解出圆心坐标为A(1,-4).用两点间距离公式,得到圆的半径AP的长度的平方是(3-1)^2+(-2+4)^2=8所以,所求圆的方程为(x-1)^2+(y+4)^2=8或者说,x^2+y^2-2x+8y+9=0注:符号“^”表示乘方,如a^b表示a的b次方. 展开全文阅读