圆的方程为x^2+y^2+8x-6y=0,求过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线

x²+y²+8x-6y=0
(x+4)²+(y-3)²=25
圆心为(-4,3) 半径为5
过坐标原点的直线可设y=kx
弦长=8 弦的一半=4 半径=5
所以 弦心距=根号下(25-16)=3
圆心到直线的距离=|4k+3|/根号下(k²+1)=弦心距=3
(4k+3)²=9(k²+1)
16k²+24k+9=9k²+9
7k²+24k=0
k(7k+24)=0
k=0 k=-24/7
所 直线为 y=0 或 y=-24x/7