问题描述: 经过椭圆x²/4+y²=1的右焦点F1柞倾斜角为45°的直线l ,直线l 与椭圆相交于A、B两点则|AB|= 1个回答 分类:数学 2014-10-11 问题解答: 我来补答 弦长公式:AB=√(k²+1)√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]解析:由椭圆的标准方程x²/4+y²=1可知其焦点在x轴上,且c²=a²-b²=3则右焦点坐标为(√3,0)所以过右焦点且倾斜角为45°即斜率为1的直线l的方程可写为:y=x-√3上述方程与椭圆方程x²/4+y²=1联立,消去y可得:x²/4 +(x-√3)²=1化简整理得:5x²-8√3*x+8=0由韦达定理得x₁+x₂=8√3/5,x₁x₂=8/5又k=1,则由弦长公式可得:AB=√(k²+1)√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]=√2 *√(192/25 -32/5)=8/5 展开全文阅读