有一定厚度的金属球壳A,在其球心 O处放有一个带有电量为+q的点电荷.P为球外的一点,它到球心O的距离为L

问题描述:

有一定厚度的金属球壳A,在其球心 O处放有一个带有电量为+q的点电荷.P为球外的一点,它到球心O的距离为L
例3如图所示,有一定厚度的金属球壳A,在其球心O处放有一个带有电量为+q的点电荷.P为球外的一点,它到球心O的距离为L,球壳的半径为R.

网络上的解释是:P点的场强应是电荷+q和感应出的正负电荷产生的场强的矢量和.
  由于感应电荷的正、负电量相同,分布又均匀,离P点的距离有远有近,在P点产生的场强叠加的结果为零.
  这样,只剩下+q在P点产生的场强,方向沿O、P连线向外.
 
我的问题是:为什么感应电荷在P点产生的场强叠加的结果为零?
求解释(包括相应的原理,
1个回答 分类:物理 2014-11-27

问题解答:

我来补答
要严格理解和证明,用高斯定理.
如果仅仅是要理解,可以如下理
由于点电荷在球心处,根据对称性,容易知道球壳内外表面的电荷都是均匀分布的,同时在球外面来看,只要电荷是均匀分布的,那么我们都可以等价为球心的等量电荷来看待,所以在球壳之外的p点来看,把外壳的正电荷和内壳的负电荷都集中到球心,两者电荷相等,性质相反,所以叠加场强当然为零了.
 
 
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