分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3，并根据你发现的规律直接写出多项式1+x+x（1+x）+x

1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³
=（1+x）[1+x+x（1+x）+x（1+x）²]
=（1+x）{（1+x）[1+x+x（1+x）]}
=（1+x）²[（1+x）（1+x）]
=（1+x）⁴，（8分）
1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）^n-1=（1+x）ⁿ．（10分）