已知四边形ABCD为平行四边形,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F

证明：
（1）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB//CD
∴∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴△AEB≌△CFD（AAS）
∴BE=DF
（2）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠MDF=∠NBE
又∵DF=BE,DM=BN
∴△MDF≌△NBE（SAS）
∴MF=NE,∠DFM=∠BEN
∴∠MFE=∠NEF（等角对补角相等）
∴MF//NE
∴四边形MENF是平行四边形